OBMEP

A obemep esta chegando se prepares com as atividades selecionadas

1. A pista de corrida da figura tem 6 km de comprimento.
Mário e João partiram do ponto P, correndo em sentidos
contrários. Mário correu 8 km e parou para descansar,
enquanto João correu 15 km e também parou. Qual é a
menor distância, ao longo da pista, que João deve andar
até o ponto em que Mário parou?
(A) 0 km
(B) 1 km
(C) 2 km
(D) 3 km
(E) 4 km
2. Podemos colocar de várias maneiras um par de parên-
, como, por exemplo,
e . Qual é o maior valor que
se pode obter desse modo?
(A) 24
(B) 28
C) 30
(D) 78
(E) 138
3. Para encher uma caixa d’água são necessários 2000
baldes ou 2400 latas de água. Se já foram colocados 1500
baldes na caixa, quantas latas serão necessárias para
acabar de enchê-la?
(A) 600
(B) 900
(C) 960
(D) 1080
(E) 1200
4. Uma tira retangular de cartolina, branca de um lado e
cinza do outro, foi dobrada como na fi gura, formando um
polígono de 8 lados. Qual é a área desse polígono?
(A) 216 cm2
(B) 264 cm2
(C) 348 cm2
(D) 432 cm2
(E) 576 cm2
teses na expressão
2 NÍVEL 2 OBMEP 2008
5. Carlos poderá aposentar-se quando a soma de sua idade
com o número de anos que ele trabalhou for 100. Quando
Carlos fez 41 anos, ele já havia trabalhado 15 anos. Qual é a
idade mínima que ele deverá ter para poder se aposentar?
(A) 59
(B) 60
(C) 61
(D) 62
(E) 63
6. A professora de Emília comprou 96 balas para repartir
igualmente entre seus alunos, sem que sobrassem balas.
No dia da distribuição todos os alunos foram à escola,
exceto Emília. A professora distribuiu igualmente as balas
entre os alunos presentes, mas sobraram 5 balas. Quantos
alunos tem a turma de Emília?
(A) 6
(B) 8
(C) 12
(D) 14
(E) 16
7. O gráfico mostra o resultado de uma pesquisa sobre como
os moradores de um bairro de uma grande cidade vão ao
trabalho. Entre os entrevistados que não vão ao trabalho a
pé, qual é o percentual dos que vão de carro?
(A) 20%
(B) 25%
(C) 30%
(D) 35%
(E) 40%
8. Daniel escreveu a lista, em ordem crescente, de todos os
números inteiros de 1 a 100 que são múltiplos de 7 ou têm
o algarismo 7. Os três primeiros números da lista são 7, 14
e 17. Quantos números possui essa lista?
(A) 28
(B) 29
(C) 30
(D) 31
(E) 32
9. Ana e Daniela brincam de escrever números no quadronegro.
A brincadeira começa com cada uma delas escrevendo
um número natural. Depois disso:
• quem tiver o menor número mantém esse número;
• quem tiver escrito o maior número troca-o pela
diferença entre seu número e o número da outra.
Elas repetem esse procedimento até que os dois números
escritos no quadro-negro fi quem iguais. Se Ana começou
escrevendo 100 e Daniela 88, qual o número que vai fi car
escrito no quadro-negro ao fi nal da brincadeira?
(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 10
10.